6 из 36 / Комбинаторика лотереи

Лотерея Комбинаторика

В 49 номерах лотереи, чтобы выиграть джекпот, необходимо угадать состав из 5 номеров. Всего в лотерее (за всю историю ее существования) было 12 000 успешных композиций. Я предложил два последующих варианта: 1. Ни одна из следующих удачных композиций не повторит абсолютно одно из прошлого. 2. Композиция, которая повторяет один из последних успехов, также маловероятна, за исключением одного из чисел (остальные 4 остаются без изменений). Если вы возьмете, например, одну из удачных композиций прошлого и смените одно из чисел на другое, будет выпущено 48 новых композиций. Если вы повторите ту же операцию для других 4 чисел нашей композиции, будет выпущено 48x5 = 240 композиций. И это число умножается на 12000, будет выпущено 2880000. Это количество всех невероятных композиций. Но в то же время большое количество вероятных композиций в этой лотерее составляет 1906884. Скажите, пожалуйста, в чем ошибка. Заранее спасибо.

30 ноября '15 22:37

Предположение о том, что ни одна из следующих композиций не будет повторять что-либо из прошлого, в принципе, вполне уместно из-за того, что существует почти 2 миллиона вероятных результатов лотереи, и было чуть более 12 000 тиражей. То есть повторение может быть (все результаты одинаково вероятны), но его вероятность не очень велика: это примерно 6 возможностей на тысячу.

Что касается возможности совпадения примерно четырех чисел, которые упали с примерно четырьмя, которые упали раньше, то оно очень большое (при желании его можно даже оценить). Его рассуждения именно об этом косвенно и свидетельствуют. Это правда, что в расчетах есть неточности. Если мы исправим 4 числа из 5, мы изменим 5-е на новое, но будут вариации не 48, а 44. Правда, это не влияет на порядок величины. Здесь важно еще одно: даже если исходить из того, что четвероногое повторение маловероятно, подобные тиражи часто встречаются в тиражах очень часто: было 18 424 разных троек, и каждый из 12 000 контуров содержит 10 троек. ,

Такое мнение, что если одна и та же тройка попала в один и тот же тираж и для простоты, мы предположим, что это 1,2,3, а результаты этих тиражей 1,2,3,4, 5 и 1 , 2,3, 6,7, то мы несколько раз рассматривали подобные финалы. В первый раз 1,2,3,4,7 было учтено при замене числа 5 на 7, а во второй раз то же самое было учтено при замене 6 на 4. Поэтому аналогичные вариации Из тиражей, «близких» к тем, что имели место, расчеты были не единожды, в результате чего сумма превысила количество возможных тиражей.